Existem alguns ensinamentos que se aprende ainda no ensino básico que marcam a formação e carreira de muitos, como é o caso da tabuada.
No Brasil, a tabuada é ensinada nas escolas a partir do 4º ano do ensino fundamental.
Mas, muitas pessoas acabam aprendendo isso mais cedo, enquanto alguns mais tarde.
Por incrível que pareça o número de adultos no Brasil que não sabem matemática básica é de mais da metade.
Isso foi revelado após um estudo feito em 25 cidades do Brasil pelo Círculo da Matemática do Brasil, no ano de 2016.
Enfim, isso se deve a uma série de fatores, mas talvez um deles seja o fato de que nem todos conseguem dominar a tabuada.
A tabuada por si só é um instrumento, uma ferramenta, dentro da matemática.
Aqueles que sabem multiplicar, dividir, somar e subtrair com facilidade já tem o básico, assim como o necessário para lidar com muitos cálculos.
Entretanto, o número de pessoas que não gostavam da disciplina na escola, segundo o levantamento dessa mesma pesquisa do CMB, era de 60%.
Isso é um grande indicativo de que a sociedade brasileira não é uma das mais ligadas à matéria de cálculos.
Apesar de parecer algo pequeno e sem valor, saber a tabuada é algo que reflete tanto no perfil de uma pessoa quanto nas suas noções sobre finanças.
Flávio Comim, coordenador de estudos da UFRG disse, ainda sobre a pesquisa, que os percentuais de pessoas que não dominam o básico da matemática no Brasil é um péssimo indicativo.
Em sua fala diz que isso caracteriza uma sociedade pouco competitiva, além de mostrar como se define a maneira como as pessoas vivem financeiramente.
Enfim, para que os leitores entendam melhor a tabuada, aqui está um texto exclusivo sobre o assunto.
História da tabuada
Bom, antes de mais nada, é preciso dizer que existem diversas origens para a palavra e também para o sentido que a define.
Muitos remetem a Pitágoras a invenção de algo semelhante à tabuada.
Alguns remetem a civilizações antigas que já possuíam sistemas inteligentes de cálculo, tais como o Egito e Mesopotâmia.
Todavia, aqui serão expostas algumas das diversas origens da tabuada no mundo.
Portanto, como já se pode concluir, não há como dizer certamente quando, onde ou porquê surgiu.
E é isso que torna sua história tão intrigante. Bom, então aqui está a história da tabuada segundo seu aparecimento no Egito.
Basicamente, a história da tabuada no Egito é mais antiga do que a presença de Cristo na Terra.
A civilização egípcia usava alguns recursos matemáticos, tais como a tabuada e a geometria, a seu favor.
A aritmética egípcia foi amplamente usada ainda em 1500 antes de Cristo. E é aí que a tabuada começa a entrar em cena.
Basicamente, seu sistema numérico era baseado em dezenas, e para fazer cálculos era preciso usar uma tabela.
Essa tabela é muito semelhante às tabuadas atuais e eram uma das únicas formas de fazer contagens ou cálculos.
Enfim, outra origem que se dá à tabuada é dos gregos, com muitas referências pitagóricas.
Na Grécia, eram usadas tábuas de materiais facilmente moldáveis para fazer cálculos, tais como argila ou gesso.
A partir disso, Pitágoras criou um sistema de cálculos de multiplicação em uma dessas tábuas.
Enfim, essa é a história da tabuada. Mas, claro, ela se alterou com os anos e evolução.
Aprender tabuada é difícil?
Uma das coisas que mais prende a atenção dos alunos no ensino fundamental são as tabuadas.
Seja por ser básica ou pelas pressões para que se aprenda esse conteúdo, essa é uma matéria essencial.
Muito se ouve falar sobre as histórias onde as professoras que faziam uso de palmatórias ensinavam a tabuada por meio da pressão psicológica.
Se os alunos não soubessem responder a questão feita pela professora sobre alguma multiplicação, divisão, soma ou subtração, levavam uma palmada na mão.
Hoje em dia isso está um pouco diferente. Os estímulos são outros, assim como o ensino é diferente.
Mas, ainda que o ensino de tabuada seja feito por meios mais maleáveis aos alunos, muitos ainda não conseguem aprender.
Seja pelo método usado, que muitas vezes usa a repetição e a memorização, ou pela falta de interesse: são poucos os que têm afinidade com tabuada.
Uma das grandes críticas feitas ao sistema educacional vigente é o fato de que não ensina aos alunos como usar aquilo que aprendem para resolver situações cotidianas.
E com a tabuada isso funciona quase da mesma forma, uma vez que os alunos são condicionados a aprender.
Muitos estudiosos de pedagogia e outras áreas apontam que o certo a se fazer seria ensinar conhecimentos de forma que possibilitasse que os alunos pudessem usar em prática.
De qualquer forma, uma das melhores maneiras de se aprender a tabuada é por meio da prática.
Aqueles que têm dificuldades podem usar exemplos de cálculos para treinar a tabuada.
O que não é nem um pouco recomendável é que se memorize a tabuada.
Isso é uma maneira fácil de aprender, mas pode sabotar o raciocínio lógico e a possibilidade de ter melhor desenvoltura com cálculos.
Mas, respondendo a pergunta: não. Aprender a tabuada não é difícil e não pode ser enxergado assim também! Aqui estão alguns macetes que podem provar isso.
Como ensinar tabuada
Como já se sabe, na tabuada os números possuem uma organização sistemática onde os cálculos podem ser feitos de forma organizada.
E é justamente por serem organizadas como são que a tabuada pode ser ensinada por meio de tabelas.
Um dos modelos mais importantes de tabela para tabuada é a tabela Pitagórica.
Basicamente, ela consiste em um quadro de dupla entrada onde os números resultantes de um cálculo entre os números da parte horizontal e da vertical fica no espaço entre os dois números usados.
Nela, todos os cálculos possíveis de números inteiros entre 1×1 e 10×10 estão presentes.
Portanto, para aqueles que ficaram com dúvidas sobre como funciona essa tabela, logo abaixo há um exemplo de tabela pitagórica.
Enfim, mas além dessa ferramenta que foi criada pelo filósofo Pitágoras, há uma ótima forma de fazer com que alguém aprenda a tabuada.
Além do método da repetição, é interessante tornar a tabuada algo interativo para o estudante ou pessoa que quer aprender.
Portanto, além de questionar alguém sobre o resultado de uma multiplicação, divisão, soma ou subtração, é preciso questionar essa pessoa sobre a afinidade que tem sobre o cálculo.
Dessa forma, é possível focar nas questões em que a pessoa tem mais dificuldade para que seja possível ensinar por meio da revisão.
Procurar estabelecer noções sobre dobro (ou triplo, quíntuplo, etc) pode ser muito útil para a fixação.
Mas, além disso, existem diversas formas de ensinar a tabuada.
De qualquer maneira, a melhor forma de se ensinar é por meio da repetição e da prática de exercícios.
E, claro, usar a ferramenta criada por Pitágoras pode ser muito positivo para o aprendizado.
Tabuada de multiplicação e divisão
As tabuadas de multiplicação e divisão geralmente são as mais difíceis de se entender.
Isso porque ao invés de serem sobre operações simples de soma e subtração, se tratam de cálculos um pouco mais complicados.
Não à toa os alunos do ensino infantil e fundamental aprendem a tabuada de soma e subtração primeiro.
Geralmente, a tabuada mais pedida nas escolas são as tabuadas de multiplicação.
Entretanto, isso não faz das demais menos importantes.
De qualquer forma, para saber como funciona a tabuada de multiplicação é simples.
O número multiplicado e o multiplicador geram um resultado advindo da multiplicação de um número pelo outro.
Por exemplo: 6 vezes 3 é igual a 18. Assim como 3 vezes 6 também.
Isso acontece porque tanto o 6 repete 3 vezes quanto o 3 se repete 6 vezes na segunda conta.
Ou seja, o resultado para ambos os números é o mesmo, se multiplicados entre si, ainda que em ordens diferentes.
Na divisão, basicamente um número é dividido pelo outro.
Na divisão, o cálculo é feito entre o divisor e o dividendo, sendo que, respectivamente, um divide o outro.
O cálculo pode ser representado por um número acima do outro com uma faixa os dividindo na horizontal.
Ou pode ser simbolizado por um número à esquerda, o símbolo de divisão no meio e o outro número à direita.
Enfim, o resultado da divisão se chama quociente.
Bom, existem diversos macetes para solucionar cada uma das multiplicações ou divisões da tabuada.
Mais abaixo alguns macetes para a tabuada de “vezes” pode esclarecer um pouco sobre o assunto.
Adição e subtração
As operações de soma e de subtração são as mais simples da tabuada.
Basicamente, para fazer a soma de um número com o outro, basta adicionar o valor de um número sobre o valor de outro.
Já a subtração é o contrário. Deve-se retirar o valor de um número do outro.
As operações de adição e de subtração se tornam um pouco mais complexas quando os números possuem sinais negativos.
Mas, isso não é nenhum bicho de sete cabeças e pode ser facilmente compreendido.
De qualquer forma, ainda que seja de muito fácil compreensão, a tabuada de adição e subtração são cruciais para as noções matemáticas.
Portanto, merecem seus cálculos devem ser tão praticados quanto os de multiplicação ou divisão.
Tabuada Cartesiana
Assim como a tabela pitagórica de tabuada, existe uma tabela de tabuada cartesiana.
E essa, tanto quanto a outra, pode ser muito útil para aprender a tabuada com facilidade.
Basicamente, essa tabela deve ser montada e as regras devem ser seguidas.
Antes de mais nada, é preciso desenhar uma forma geométrica com formato quadrangular.
A preferência pelo quadrado é uma opção, podendo ser também um retângulo.
Enfim, dando sequência, o primeiro a se fazer é desenhar onze linhas horizontais e verticais.
Depois disso, é preciso posicionar os números na tabela.
Para isso, basta repetir 1, 2, 3,4, etc até 9.
Isso deve ser feito tanto na primeira linha horizontal quanto na vertical.
Em seguida, deve- se seguir as regras de multiplicação.
Depois, é preciso posicionar os números de acordo com a multiplicação dos números da fileira horizontal e vertical.
Há algumas regras pré estabelecidas para que não haja dúvidas sobre a montagem desta tabela.
Por isso, vale a pena conferir em fóruns de matemática básica ou em vídeos no YouTube quais são as regras da tabuada cartesiana.
Mas, basicamente, a regra da multiplicação de 1 é que o número multiplicado por 1 permanece com o mesmo valor.
Enquanto a regra de multiplicação do número 10 é acrescentar um zero à frente dos resultados da tabuada de 1.
Enfim, as demais regras são simples, mas um pouco maiores.
A do 4, por exemplo, tem como regra seus resultados serem duas vezes maior que os resultados da tabuada de 2.
Macetes da tabuada
Existem diversos macetes para se aprender a tabuada. Existem alguns números que podem ser mais difíceis de se “pegar”.
Mas, como diz o ditado “ a prática leva a perfeição”.
E quando se trata de tabuada, um dos melhores macetes é a prática.
Por mais que esse não seja bem um macete para ter a tabuada “na ponta da língua”, é uma forma de chegar até esse ponto.
Enfim, um dos outros macetes da tabuada é fazer o uso da “regra do 9”, ou “macete do 9”.
Essa é uma forma de saber como responder a tabuada de multiplicação do nove.
Para fazer esse macete é preciso que se use uma folha de papel ou qualquer outro local que sirva para escrever em cima.
Além disso, uma caneta. Bom, primeiro é preciso escrever toda a tabuada do novo, de 9×1 a 9×10.
Depois disso, é necessário escrever todos os números de 0 a 9 na vertical, em uma segunda coluna.
Depois, ainda nessa coluna, mas só que ao lado da primeira parte, é preciso colocar os mesmos números em ordem decrescente.
Ao observar a tabela é possível chegar a conclusão de que os números da segunda coluna correspondem ao resultado das multiplicações da tabuada do 9.
Muitas pessoas mostram ter grandes dificuldades em alguns números da tabuada,e o 9 é um deles.
Por isso esse é um macete de grande serventia.
Além dele há o macete da tabuada do sete. Basta desenhar duas linhas na vertical e duas na horizontal, como no jogo da velha.
Então, no canto superior direito é preciso escrever o número 1 e ir preenchendo a tabela de cima para baixo com números em sequência.
Em seguida, ao escrever o número 9 no canto inferior esquerdo, agora é preciso começar a segunda parte.
Nessa parte é preciso escrever a sequência de números ao lado dos números colocados primeiramente.
Mas, dessa vez os números são acrescentados da esquerda para a direita a partir do 7.
Então, 0 e 7/ 1 e 4; 2 e 1; 2 e 8; 3 e 5; 4 e 2; 4 e 9; 5 e 6; 6 e 3.
É preciso notar que os números 2 e 4 se repetem. Mas isso é necessário e pode ser explicado matematicamente também.
Apps para aprender
Com a revolução técnico-informativa que está acontecendo no mundo atualmente, não usufruir dos recursos acessíveis para aprender algo é perder tempo.
Atualmente, existem diversas maneiras de usar a tecnologia que não sai da palma das mãos das pessoas, o celular, a favor do conhecimento.
Ao entrar em uma loja de aplicativos é possível ter acesso a diversos apps que tem como função ajudar no aprendizado.
Entre os aplicativos estão os apps de tabuada, tais como Tabuu e Aprenda a tabuada com o Panda.
Ambos possuem uma mesma sistemática que tem como propósito final ajudar os usuários a praticar a tabuada.
Tabuu tem em seus comentários avaliações muito boas sobre ser um bom aplicativo para praticar a tabuada.
Enfim, esse app possui mais de 1 milhão de downloads, assim como 10 mil avaliações.
Entre essas avaliações, a grande maioria é de 4,4 pontos.
Ou seja, só na App Store, que é a loja que está sendo usada como referência para acessar dados do aplicativo, possui quase a avaliação máxima.
Esse app educativo foi lançado em 2014 e possui 2,51 MB de ocupação de espaço num aparelho.
Pode ser baixado tanto em telefones Android quanto com sistema iOS.
A grande questão por trás de usar aplicativos como esses para aprender a tabuada é que é possível fazer isso se divertindo.
No Tabuu, por exemplo, há um minigame que questiona aos usuários os valores da tabuada.
Enfim, essa é uma ótima sugestão para quem quer aprender a tabuada por meio da prática e diz não ter tempo.
Afinal, hoje em dia todos possuem tempo para mexer no celular. Então, o melhor a se fazer é usar o celular a favor do próprio aprendizado.
A mais antiga do mundo
Aqui já foi passado aos leitores que a tabuada é uma ferramenta matemática antiga.
Usada mesmo antes da Grécia Helenística ou no Alto Egito Antigo, essa era uma forma de anotar os cálculos.
Mas, alguns cientistas conseguiram montar uma tabela de números decimais na China.
E essa data de 305 antes de Cristo, ou seja, é a tabuada mais antiga até o momento.
O material em que foi feita é bambu.
Ainda que seja um material muito resistente, os cientistas da Universidade de Tsinghua ficaram surpresos com o estado da tabela.
O mais incrível é que a partir dessa tabela é possível fazer multiplicações com números muito grandes.
Acredita-se que pode ter sido usada para fazer cálculos de terras, alimentos, etc.
Enfim, de qualquer forma, já faz muito tempo que a tabuada faz parte do cotidiano dos humanos.
E é isso que descreve sua tamanha importância.
Considerações finais
Como foi possível mostrar no texto, existem diversos artifícios que podem contribuir para o aprendizado da tabuada.
Além da tabela de Pitágoras, que é uma ferramenta criada há mais de 2000 anos, existem alguns macetes que podem contribuir para o aprendizado.
Tanto a regra do 9 quanto o macete do 7 podem contribuir bastante para que não haja dúvidas sobre a tabuada.
Mas, além desses, há vários outros que podem ajudar bastante, como o macete do 3 e do 4.
Basicamente, existem diversos macetes possíveis para cada número entre 1 e 9 da tabuada.
Enfim, de qualquer forma, aqui no texto foi mostrada a importância de se aprender a tabuada ao invés de decorá-la.
Sua utilidade prática é muito mais importante do que simplesmente ter o conhecimento.
Portanto,saber como funciona cada operação dentro da tabuada é crucial para saber fazer cálculos mentais de forma mais rápida.
Além disso,aqui foi possível introduzir brevemente a história da tabuada para que se entenda suas raízes.
Tanto os egípcios, os gregos, os mesopotâmicos, povos árabes, enfim, diversas civilizações fizeram uso de sistemas semelhantes a tabuada como é conhecida hoje.
Aqui no texto foram abordados alguns aplicativos que podem contribuir para o aprendizado da tabuada.
Eles podem ser encontrados nas principais lojas de aplicativo e são gratuitos.
Enfim, a tabuada é algo que nem todos os brasileiros possuem afinidade, como foi mencionado aqui.
Portanto, nada melhor do que aprimorar a tabuada por meio da prática cotidiana.
Isso é algo que cada vez menos pessoas fazem, mas que pode contribuir muito para situações corriqueiras.
Portanto, as dicas que foram dadas aqui podem ser de extrema valia. Mas, desde que sejam colocadas em prática.
A matemática, por ser uma ciência exata, não permite desvios ou erros nos resultados.
E é por isso que se insiste tanto com os estudantes na prática para chegar ao aprendizado dessa matéria.
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